Toán nâng cao lớp 1

Toán học toán học đê

Bài toán: Tìm tuổi của ông, biết tuổi ông là số chẵn, nếu đổi chỗ  chữ  số tuổi ông ra tuổi bố, cộng hai chữ  số tuổi bố ra tuổi con. Biết Tổng tuổi ông, bố, và con là 144, tuổi ông nhỏ hơn 100.Bài này là đề thi toán tiểu học quốc tế tại Ấn Độ 2004

Bài giải

1) Đoán mò
Giả định số tuổi ông là 84<100:
– Tuổi Bố là số tuổi ông đổi chỗ: 84->48
– Tuổi con: 4+8=12
– 84+48+12=144
Vậy kết luận Tuổi ông là 84.


2)
Tuổi của ông nhỏ hơn 100 vậy là số có 2 chữ  số, gọi tuổi ông là ab trong đó a và b là số có 1 chữ  số và chữ  số b là số chẵn: 2, 4, 6, 8
Tuổi của bố là ba.
Tuổi của con là b+a = a+b do phép cộng có tính chất hoán vị .
Theo đầu bài ta có: ab + ba + a + b = 144
a0 + b + b0 + a + a + b = 144
2a + 2b + a0 + b0 = 144
2(a+b) + 10(a+b) = 144
12(a+b) = 144
a + b = 12 vậy tuổi con là 12
a và b là số có một chữ số do đó không bằng 10
Nếu b = 4 thì a = 8 tuổi bố là 48, tuổi ông là 84
Nếu b = 6 thì a = 6 tuổi bố và tuổi ông đều là 66 -> không đúng
Nếu b = 8 thì a = 4 tuổi bố là 84, tuổi ông là 48 -> không hợp lý
Vậy đáp án đúng là:
a= 8, b = 4
Tuổi ông là 84, tuổi bố là 48, tuổi con là 12.

2 Responses so far »

  1. 1

    Oanh1304 said,

    Vì đổi chỗ chữ số tuổi ông thì ra tuổi bố nên tuổi ông có 2 chữ số và vì tuổi ông là số chẵn nên là những số sau: a2, a4, a6, a8 (a là số từ 1 đến 9).
    Vì tuổi ông lớn hơn tuổi bố nên số hàng chục lớn hơn số hàng đơn vị:
    – Đối với a2 có các trường hợp tuỏi ông như sau:
    32 -> tuổi bố: 23 -> 32+23+5=72 -> sai.
    42 -> 24 -> 42+24+6=84-> sai
    52 -> 25 -> 52+25+7=96 -> sai
    62 -> 26 -> 62+26+8=108 -> sai
    72 -> 27 -> 72+27+9=120 -> sai
    82 -> 28 -> 82+28+10=131 -> sai
    92 -> 29 -> 92+29+11=132 -> sai
    – Tương tự ta có số các tuổi của ông:
    54
    64
    74
    84
    94
    76
    86
    96
    98
    Tính tổng chỉ có tuổi ổng là 84 + 48 (tuổi bố) + 12 (tuổi con) = 144 thỏa mãn đề bài.
    Vậy tuổi ông là 84; tuổi bố 48 và con: 12.

  2. 2

    Đào Việt Quang said,

    anh hơn em 5 tuổi. hỏi 3 năm nữa anh hơn em bao nhiêu tuổi?
    không phải là 5


Comment RSS · TrackBack URI

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: